| 1er tour | 16.09.1959 | Rangers FC | - | RSC Anderlecht | 5:2 | ||||
| 1er tour | 23.09.1959 | RSC Anderlecht | - | Rangers FC | 0:2 |  |
|||
| tour des 16 | 11.11.1959 | Rangers FC | - | DŠO Červená hviezda Bratislava | 4:3 | |
|||
| tour des 16 | 18.11.1959 | DŠO Červená hviezda Bratislava | - | Rangers FC | 1:1 | ||||
| Quarts de finale | 09.03.1960 | RC&FC Sparta | - | Rangers FC | 2:3 | ||||
| Quarts de finale | 30.03.1960 | Rangers FC | - | RC&FC Sparta | 3:2 | ||||
| Demi-finales | 13.04.1960 | Frankfurter SG Eintracht | - | Rangers FC | 6:1 | ||||
| Demi-finales | 05.05.1960 | Rangers FC | - | Frankfurter SG Eintracht | 3:6 | |
Écosse